Введение
1 Некоторые особенности конструкции Беркиля 15
1.1 Определение С Р-интеграла 15
1.2 Связь с производными Пеано 22
1.3 Некоторые примеры С Р-мажорант 24
2 Производные Чезаро с произвольным ядром усреднения 35
2.1 Абстрактные ядра усреднения 35
2.2 Симметричные ядра усреднения 45
3 CfP-интеграл 51
3.1 Свойства СР-производных 52
3.2 Эквивалентность СР-интеграла и С Р-интеграла 60
3.3 Слабые мажоранты и миноранты 64
4 Применения к теории интеграла Беркиля 69
4.1 О свойствах Коши и Гарнака 69
4.2 Связь с широким интегралом Данжуа 77
4.3 Теорема Марцинкевича для С Р-интеграла 80
Литература 82
