Введение
Глава I. Предварительные сведения 27
1.1. Функциональные пространства 27
1.2. Линейная задача управления 30
1.3. Относительные резольвенты и относительно присоединенные векторы 32
1.4. Относительно р-радиальные операторы 34
1.5. Относительно р-секториальные операторы 36
Глава II. Существование решений задач оптимального управления для абстрактных уравнений 39
2.1. Критерий разрешимости сингулярного уравнения 39
2.2. Сильное решение задачи Коши 41
2.3. Условие Коши. Распределенное управление 49
2.4. Задача с обобщенным условием Шоуолтера 54
2.5. Задачи с сильной нормой функции управления 55
2.6. Стартовое управление 59
2.7. Задачи с жестким управлением 62
2.8. Жесткое стартовое управление 66
2.9. Случай относительно р-секториалыюго оператора 67
Глава III. Задачи оптимального управления для вырожденных систем уравнений математической физики 70
3.1. Уравнение с многочленами от эллиптических самосопря- женных операторов 70
3.2. Задачи оптимального управления для уравнения с много-членами от эллиптических самосопряженных операторов 72
3.3. Задачи с начальным условием Шоуолтера 74
3.4. Задачи стартового управления для уравнения с многочленами 75
3.5. Алгебро-диффсрснциальная система уравнений в частных производных 76
3.6. Задачи оптимального управления алгебро-дифференциальной системой 79
3.7. Стартовое управление алгебро-дифференциальной системой 82
3.8. Линеаризованная система Навье - Стокса 84
3.9. Распределенное управление для линеаризованной системы Навье - Стокса 88
3.10. Стартовое управление для линеаризованной системы Навье - Стокса 90
3.11. Начально-краевая задача для системы уравнений фазового поля 91
3.12. Распределенное управление для системы уравнений фазового поля 97
3.13. Стартовое управление системой уравнений фазового поля 99
Глава IV. Системы оптимальности 102
4.1. Система оптимальности для абстрактной задачи Распределенное управление 102
4.2. Система оптимальности для задач с сильной нормой функции управления 107
4.3. Системы оптимальности для задач стартового управления . 111
4.4. Системы оптимальности для задач с жестким управлением 115
4.5. Система оптимальности для уравнения Дзекцера 118
4.6. Уравнение Дзекцера и функционалы с сильной нормой функции управления 121
4.7. Системы оптимальности для уравнения Дзекцера. Стартовое управление 122
4.8. Системы оптимальности для уравнения Дзекцера. Жесткое управление 123
4.9. Система оптимальности для линеаризованных уравнений фазового поля 125
4.10. Линеаризованные уравнения фазового поля. Системы оптимальности для задач с гладкими функциями унравления127
4.11. Линеаризованные уравнения фазового поля. Системы оптимальности для задач стартового управления 129
4.12. Линеаризованные уравнения фазового поля. Системы оптимальности для задач жесткого управления 132 4.13. Система оптимальности для алгебро-дифференциальной
системы 135
Список цитированной литературы 138
