Введение
1 Возмущения систем, у которых пересечение множества начальных условий Т-периодических решений и границы некоторого открытого множества f/cl" конечно 14
1.1 Предварительные сведения 15
1.2 Связь функций Малкина и топологической степени оператора, соответствующего задаче о Т-периодических решениях с начальными условиями в U . 18
1.3 Теоремы о продолжении Т-периодических решений из U по параметру 43
1.4 Сопоставление полученных результатов с имеющимися в литературе 49
2 Возмущения систем, допускающих семейство Т- периодических решений, начальные условия которых заполняют границу некоторого открытого множества U С R " 54
2.1 Формула для вычисления топологической степени интегрального оператора, эквивалентного задаче о Т-периодических решениях с начальными условиями в U 55
2.2 Теоремы о продолжении Т-периодических решений из U по параметру 65
2.3 Модификация теоремы Борсука-Улама и новые свойства периодических решений уравнения Дуффинга 75
2.4 Симметричные и вырожденные двумерные случаи 81
2.5 Сопоставление полученных результатов с имеющимися в литературе 100
3 Скорость сходимости полученных Т-периодических решений при уменьшении амплитуды возмущения 104
3.1 Одна альтернатива для общего случая 105
3.2 Оценка скорости сходимости для случая, когда предельное Т-периодическое решение является простым циклом 108
3.3 Сопоставление полученных результатов с имеющимися в литературе 119
Список литературы
