Введение
Глава 1: Параметрическое возбуждение термоконцентрационной конвекции в слое пористой среды 28
1.1. Уравнения термоконцентрационной конвекции с учетом эффекта Соре в слое пористой среды 30
1.2. Длинноволновое приближение при конечных надкритичностях - нелинейные уравнения 34
1.3. Устойчивость состояния механического равновесия в статическом поле тяжести 36
1.3.1. Статическое поле тяжести, длинноволновое приближение 36
1.3.2. Статическое поле тяжести, возмущения конечной длины волны 39
1.4. Параметрическое возбуждение конвекции при низкочастотной модуляции поля тяжести 46
1.4.1. Дискретный спектр волновых чисел (протяженная ограниченная область) 46
1.4.2. Непрерывный спектр волновых чисел (бесконечный слой) 53
Глава 2: Термоконцентрационная конвекция в слое пористой среды от источников тепла или примеси 58
2.1. Стационарные конвективные течения в тонком слое 59
2.2. Локализованный источник примеси 61
2.3. Локализованный источник тепла 67
Глава 3: Локализация течений в горизонтальном слое при случайно неоднородном нагреве 73
3.1. Уравнения тепловой конвекции в тонком горизонтальном слое пористой среды при неоднородном нагреве 75
3.1.1. Длинноволновое приближение (тонкий слой) 77
3.2. Локализация течений в слое пористой среды 88
3.3. Показатель локализации 91
3.3.1. Показатели роста поля температуры 91
3.3.2. Показатели роста среднеквадратичных зна чений 95
3.4. Решения нелинейной задачи 103
Глава 4: Синхронизация нелинейных систем общим шумом 106
4.1. Системы с предельным циклом - показатель Ляпунова 108
4.1.1. Уравнение Фоккера-Планка и его стационарное решение 110
4.1.2. Показатель Ляпунова 112
4.1.3. Пример: линейно поляризованный однородный шум 112
4.1.4. Пример: суперпозиция двух независимых линейно поляризованных однородных шумов 114
4.1.5. Шум, не допускающий фазового приближения 116
4.2. Системы с предельным циклом - неидеальные ситуации 118
4.2.1. Слегка неидентичные осцилляторы 118
4.2.2. Малый внутренний шум 121
4.2.3. Неидеальные ситуации - численные результаты 124
4.3. Системы с предельным циклом - телеграфный шум 127
4.3.1. Телеграфный шум - мастер-уравнение 127
4.3.2. Телеграфный шум - показатель Ляпунова 129
4.3.2. Телеграфный шум - численные результаты 131
Заключение 134
Список литературы 140
