Введение
Глава 1. Метод LS-STAG для моделирования течений вязкой несжимаемой среды 14
1.1. Математическая постановка задачи 14
1.2. Построение дискретных аналогов уравнений Навье — Стокса
1.2.1. MAC-сетка для области прямоугольной формы 16
1.2.2. LS-STAG-сетка для области с погруженной границей 17
1.2.3. Законы сохранения для течений вязкой несжимаемой среды 21
1.2.4. Дискретный аналог уравнения неразрывности 22
1.2.5. Сохранение массы в дискретном случае 23
1.2.6. Дискретный аналог уравнения баланса импульса
1.2.6.1. Кососимметричная дискретизация конвективных потоков 26
1.2.6.2. Дискретизация вязких потоков 30
1.2.7. Интегрирование по времени 35
1.3. Верификация метода LS-STAG 36
1.3.1. Обтекание неподвижных профилей различных форм 37
1.3.1.1. Обтекание кругового профиля 37
1.3.1.2. Обтекание квадратного профиля 38
1.3.1.3. Обтекание эллиптического профиля 38
1.3.2. Обтекание кругового профиля, совершающего вращательные колебания 39
1.3.2.1. Низкочастотные вращательные колебания 40
1.3.2.2. Высокочастотные вращательные колебания 42
1.4. Результаты и выводы по главе 1 43 Стр.
Глава 2. Модификация метода LS-STAG для решения сопря женных задач гидроупругости 44
2.1. Математическая постановка задачи 44
2.2. Учет движения погруженных границ 45
2.3. Интегрирование по времени 47
2.4. Верификация модификации метода LS-STAG
2.4.1. Поперечные колебания кругового профиля 50
2.4.2. Продольные колебания кругового профиля 52
2.4.3. Ветровой резонанс кругового профиля 54
2.5. Результаты и выводы по главе 2 57
Глава 3. Модификация метода LS-STAG для расчета течений вязкой несжимаемой среды в рамках различных подходов к моделированию турбулентности 58
3.1. Математическая постановка задачи 58
3.2. Построение дискретных аналогов RANS, LES и DES уравнений
3.2.1. Модификация LS-STAG-сетки 61
3.2.2. Учет рейнольдсовых или подсеточных напряжений в дискретном аналоге уравнения баланса импульса 64
3.2.3. Интегрирование по времени 65
3.3. Построение дискретных аналогов уравнений из моделей турбулентной вязкости 66
3.3.1. Модель Смагоринского 66
3.3.2. Модель Спаларта — Аллмараса 67
3.3.3. Модели с двумя дифференциальными уравнениями
3.3.3.1. k - модель 72
3.3.3.2. k - модель 76
3.3.3.3. k - SST модель
3.4. Верификация модификаций метода LS-STAG 80
3.5. Результаты и выводы по главе 3 83 Стр.
Глава 4. Программная реализация разработанных модификаций метода LS-STAG 84
4.1. Архитектура программного комплекса «LS-STAG turb» 85
4.1.1. Структуры, реализующие работу с LS-STAG-сеткой 85
4.1.2. Структуры, реализующие работу с матрицами 87
4.1.3. Структуры, реализующие работу решателя систем линейных алгебраических уравнений 89
4.1.4. Структуры, реализующие моделирование турбулентности 92
4.1.5. Структуры, реализующие управление расчетом 95
4.2. Оптимизация и параллельная реализация разработанных алгоритмов в программном комплексе «LS-STAG turb» 97
4.2.1. Решение задачи в расчетной области без подобластей 98
4.2.2. Сравнение эффективности алгоритмов с аналогами из Intel(R) MKL 108
4.2.3. Реализация алгоритма решения систем линейных алгебраических уравнений методом FGMRES 114
4.3. Верификация программного комплекса «LS-STAG turb» 117
4.3.1. Обтекание тандема круговых профилей 118
4.3.2. Обтекание двух неподвижных круговых профилей, расположенных рядом поперек потока 121
4.3.3. Обтекание двух вращающихся круговых профилей, расположенных рядом поперек потока 125
4.3.4. Обтекание системы из двух круговых профилей с двумя степенями свободы 127
4.4. Результаты и выводы по главе 4 133
Основные результаты и выводы 134
Литература
