Введение
Глава I. Теоретические предпосылки исследования соотношения логики и интуиции в обучении математике 16
1.1. Дидактическое значение интуиции и логических требований в обучении математике 16
1.2. Анализ исследований соотношения логики и интуиции в математике 39
1.2.1. Решение проблемы непротиворечивости математики различными ее научными школами 39
1.2.2. Пуанкаре о значении интуиции в математике и ее познании 56
Глава 2. Теоретические основы исследования соотношения логики и интуиции в обучении математике .64
2.1. Соотношение логики и интуиции в теории познания 64
2.2. Соотношение логики и интуиции в дидактике 81
2.3. Соотношение логики и интуиции в процессе преподавания математики 91
2.4. О выборе между технологиями и интуицией в процессе преподавания математики 103
Глава 3. Методические рекомендации по определению интуитивного и логического компонентов в процессе обучения математике 121
3.1. Интуитивный и логический компоненты в процессе формирования представлений о математических понятиях 121
3.2. Интуиция и логика в процессе формирования умений доказывать математические предложения 134
3.3. О строгости изложения учебного материала в школьном курсе математики 164
3.3.1. О мотивации доказательств «очевидных» фактов школьного курса геометрии 164
3.3.2. О мотивации интуитивно ясных утверждений школьного курса алгебры и начала анализа 173
3.4. Значение интуиции в понимании сущности математики 184
3.5. Интуиция учащихся как иммунитет, защищающий от методических ошибок авторов учебников и учителей 201
3.6. Некоторые обобщения опыта создания школьных учебников по математике 205
3.7. Материалы по истории математики как средство проблемного обучения 212
3.8. Некоторые моменты эвристического обучения в вузе 219
3.9. Экспериментальная проверка гипотезы исследования 227
Заключение 239
