Введение
Глава 1 Многочастичная ССКМ и модели типа Калоджеро 18
1.1 Системы с отделимым движением центра масс 19
1.2 Внутренняя структура компонент супергамильтониана 25
1.3 Примеры 29
1.3.1 3-частичная суперсимметричная система 29
1.3.2 iV-частичные суперсимметричные системы с парным взаимодействием 31
Глава 2 Операторы Данкла 35
2.1 Определение операторов Данкла [86], [87] для моделей типа Калоджеро 35
2.2 Локальная форма гамильтонианов 36
2.3 Сплетающие операторы в локальной форме 38
2.4 Операторная природа соотношений сплетания 41
2.5 Связь с суперсимметричной квантовой механикой 42
Глава 3 Соотношения сплетания с операторами Данкла, не сводимые к суперсимметричной квантовой механике 47
3.1 Автоморфные локальные операторы Данкла 47
3.2 Примеры с JV = 3.. 49
3.3 Связь между операторами Данкла для L-образных схем Юнгаи операторами Лакса 51
3.4 Супероператор Лакса для модели Калоджеро в осцилляторном потенциале 56
Глава 4 Операторы Данкла и форм-инвариантность 62
4.1 Форм-инвариантность модели Калоджеро 62
4.2 Форм-инвариантность модели Сазерленда 64
4.3 Соотношения сплетания скалярных и матричных гамильтонианов типа Калоджеро 67
Глава 5 Суперсимметричная квантовая механика и факторизация гамильтониана Паули 71
5.1 Гамильтониан Паули как матричная компонента супергамильтониана 73
5.2 Унитарный поворот. 76
5.3 Зависимость спектра от импульса вдоль оси Х2 78
5.4 Более общий метод факторизации 80
5.5 Случаи, когда #() диагонализуем 83
Глава 6 Факторизация многомерных матричных гамильтониа нов как обобщение многомерной суперсимметричной квантовой механики 86
6.1 Обобщение ССКМ, использующее матричный аналог суперпотенциала 86
6.2 Сохранение четности фермионного числа 88
6.3 Обобщение ССКМ, использующее алгебру Клиффорда 88
6.4 Примеры 90
Заключение 92
Приложение 95
