ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................................... 5
ГЛАВА I. МЕТОД ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ
УПРУГОСТИ И ТЕРМОУПРУГОСТИ ТОНКОСТЕННЫХ СИСТЕМ ......... 12
1.1. Обзор литературы о применяемых методах решения задачи ........................ 12
1.2. Подход к интегрированию уравнений теории упругости для тонкостенных
тел.... ............................................................................................................................ 29
1.2.1. Общие основы метода Сен-Венана – Пикара – Банаха (SVPB) ............... 29
1.2.2. Итерационный процесс для узкой полосы, деформируемой с учетом
действия поля температуры ................................................................................... 31
1.2.3. Выполнение граничных условий на длинных сторонах полосы.
Основные разрешающие соотношения ................................................................ 34
1.2.4. Выполнение граничных условий на коротких сторонах полосы. Условие
свободных краев ...................................................................................................... 39
1.2.5. Выполнение условия жесткого защемления на коротких сторонах
полосы ...................................................................................................................... 41
1.2.6. Преобразование уравнений способом прямых подстановок. Решение для
защемленной по краям полосы .............................................................................. 43
1.2.7. Выполнение расчета на соотношениях следующего приближения ........ 45
1.3. Выводы по первой главе ..................................................................................... 56
ГЛАВА II. ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ
УПРУГОСТИ ДЛЯ СЛОИСТОЙ ПОЛОСЫ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА
СЖАТЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ .................................................................................... 58
2.1. Произвольно нагруженная по длинным сторонам слоистая полоса ............. 58
2.2. Выполнение граничных условий на длинных сторонах полосы ................... 61
2.3. Решение пространственной задачи для двухслойной полосы ....................... 63
2.3.1. Двухслойная полоса со слоями одинаковой толщины ............................. 63
2.3.2. Двухслойная полоса со слоями различной толщины ................................ 72
2.4. Полоса с произвольным количеством слоев различной толщины ................ 77
3
2.4.1. Выполнение условий на длинных сторонах .............................................. 77
2.4.2 Выполнение условий на коротких сторонах ............................................... 80
2.5. Выводы по второй главе ..................................................................................... 87
ГЛАВА III. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕРМОУПРУГОСТИ СЛОИСТОЙ
ПОЛОСЫ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА СЖАТЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ............. 88
3.1. Произвольно нагруженная по длинным сторонам полоса при действии поля температуры ................................................................................................................ 88
3.2. Двухслойная полоса при действии механической нагрузки и поля температуры ................................................................................................................ 90
3.2.1. Случай слоев равной толщины .................................................................... 91
3.2.2. Двухслойная полоса со слоями различной толщины .............................. 100
3.3. Полоса с произвольным количеством слоев различной толщины при действии механической нагрузки и поля температуры ....................................... 107
3.3.1. Выполнение граничных условий на лицевых сторонах ......................... 107
3.3.2. Выполнение условий на коротких сторонах полосы .............................. 111
3.4. Выводы по третьей главе ................................................................................. 116
ГЛАВА IV. ТРЕХМЕРНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ .............................................................................................................. 118
4.1. Изотропная пластина при механическом и температурном нагружении ... 118
4.1.1. Последовательность приближенных соотношений для искомых неизвестных ........................................................................................................... 118
4.1.2. Граничные условия на лицевых сторонах пластины. Разрешающие соотношения для основных неизвестных задачи .............................................. 123
4.1.3. Выполнение граничных условий на торцевых поверхностях. Аналитический и численный результаты ........................................................... 128
4.2. Основные соотношения для пластины с произвольным количеством слоев. Уравнения для основных неизвестных .................................................................. 138
4.3. Разрешающие соотношения для основных неизвестных. Выполнение условий на лицевых сторонах ................................................................................. 141
4
4.3.2. Двухслойная пластина со слоями различной толщины .......................... 149
4.3.3. Пластина с произвольным количеством слоев различной толщины .... 152
4.4. Выводы по четвертой главе ............................................................................. 155
ГЛАВА V. ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ В ИССЛЕДОВАНИИ ТЕХНИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ МАТЕРИАЛОВ С ФУНКЦИОНАЛЬНО ИЗМЕНЯЕМЫМ СОСТАВОМ ................................. 157
5.1. Металлическая конструкция с наплавленным слоем .................................... 157
5.2. Конструкция режущей твердосплавной пластины с покрытиями титановольфрамовой группы .................................................................................. 161
5.3. Выводы по пятой главе ..................................................................................... 175
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 176
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ....................................................................................... 179
