Введение
1 Симметрии и точные решения уравнений политропного газа 15
1.1 Предварительные сведения. Программа ПОДМОДЕЛИ . 16
1.2 Оптимальная система подалгебр QLQ 24
1.3 Инвариантные решения ранга нуль 29
1.4 Физическая интерпретация нестационарных подмоделей . 31
2 Подмодели уравнений изобарических движений газа 38
2.1 Постановка задачи 39
2.2 Внутренние автоморфизмы 41
2.3 Оптимальная система одномерных подалгебр Q^gh 44
2.4 Оптимальная система одномерных подалгебр О1 L20 . 46
2.5 Оптимальная система двумерных подалгебр 02дЦ . 49
2.6 Подмодели ранга 3 57
3 Проективная подмодель вихря Овсянникова 62
3.1 Уравнения вихря Овсянникова G4
3.2 Групповая классификация уравнений ВО 65
3.3 Проективная подмодель 70
3.4 Свойства решений ключевого уравнения 72
3.5 Движение газа 81
3.6 Ударная волна 88
Заключение 93
Приложение 95
