Введение
1. Теория пространственной задачи математической теории пластичности 17
1.1. Основные соотношения пространственной задачи теории идеальной пластичности для ребра призмы Треска 17
1.1.1. Вырожденные решения пространственной задачи 22
1.1.2. Невырожденные решения пространственной задачи 24
1.1.3. Ассоциированный закон течения для напряженного состояния, соответствующего ребру призмы Треска 27
1.2. Уравнения равновесия для расслоенного поля напряжений 28
1.2.1. Критерий расслоености и расслоенные пластические поля 28
1.2.2. Интегралы уравнений равновесия для расслоенного поля напряжений 34
1.3. Классы пространственных задач с расслоенными поля ми напряжений 38
2. Алгебра симметрии и инвариантно-групповые решения уравнений пространственной и осесимметричной задачи 45
2.1. Автомодельные решения осесимметричной задачи теории пластичности в изостатических координатах 46
2.2. Группы симметрии и алгебра симметрии дифференци альных уравнений осесимметричной задачи 72
2.2.1. Вычисление группы инвариантности системы уравнений осесимметричной задачи 73
2.2.2. Инвариантно-групповые решения уравнений осесим метричной задачи 83
2.3. Группы симметрии и алгебры симметрии пространственных уравнений 112
3. Некоторые осесимметричные и пространственные задачи статического равновесия 124
3.1. Формулировка задачи в условиях осевой симметрии 124
3.2. Классификация, характеристики и условие корректности постановки задачи 129
3.3. Общая численная схема решения осесимметричной задачи со свободной границей 138
3.4. Напряженное состояние в шейке цилиндрического образца в условиях одноосного растяжения 139
3.4.1. Вычисление величины предельной нагрузки 140
Заключение 145
