Введение
Глава 1. Современное состояние проблемы. Сравнительный обзор и анализ 25
1.1 .Сравнительный обзор работ, посвященных изучению динамики систем с сухим трением 25
1.2.Трение скольжения в случае точечного контакта 34
1.3.О коэффициенте трения скольжения 37
1.4.Лагранжевы составляющие силы сухого трения 40
1.5.Динамически определимые системы с сухим трением 43
1.6.Случаи трёх- и четырёхточечных опор 46
1.7. О приведении уравнений движения механических систем с точечными парами сухого трения к нормальному виду 55
1.8.Частный случай одной пары сухого трения 61
1.9. Динамика взаимодействия исполнительного органа горной машины с разрушаемой горной породой 66
1.10. Об одном случае интегрируемости уравнений проходки 73
Глава 2. Исследование устойчивости стационарных движений тела на движущемся шероховатом основании 82
2.1. Устойчивость стационарных движений тела в простейшей системе 82
2.2. Система с преобразованным сухим трением 86
2.3. Случай ограниченной мощности приводного двигателя 88
2.4. Модель стационарного винтового движения шнека бурильного станка 93
2.5. Динамическая модель бурильного станка 95
2.6. Реализация нормального режима бурения 98
2.7. Структура пространства параметров системы 101
2.8. Амплитудно-частотная характеристика системы, отвечающая продольному возмущению гармонического типа 108
2.9. Задача о совместных продольно-крутильных колебаниях долота . 112
Глава 3. Общая задача асимптотической устойчивости стационарного движения механических систем с сухим трением 122
3.1. Постановка задачи 122
3.2. Позиционная и асимптотическая устойчивость стационарного движения 125
3.3. Системы с двумя степенями свободы 128
3.4. Два примера на исследование устойчивости стационарного движения 131
3.5. Системы стремя степенями свободы 136
3.6. Стационарное движение подрессоренного твердого тела 138
3.7. Стационарное движение цепочки упруго связанных тел 142
3.8. Континуальные переходы в цепочке 146
3.9. Стационарное вращение бурильной колонны 150
3.10. Об определении предельной глубины бурения 153
Глава 4. О корректности идеализации упругих связей малой податливости в виде абсолютно жестких 162
4.1. Постановка задачи 163
4.2. Критерии неустойчивости первого рода 167
4.3. Критерии неустойчивости второго рода 169
4.4. О корректности модели с абсолютно жестким основанием 172
4.5. Об одной модели привода машины 175
4.6. Усреднение уравнений движения в быстром времени 179
4.7. Быстрые движения в системе с одной парой сухого трения 182
Глава 5. Автоколебания элементов горных машин 187
5.1. Двухмассовая модель привода бурильной колонны 188
5.2. Метод частичной гармонической линеаризации 192
5.3. "Геометрический" механизм перекачки энергии фрикционных крутильных автоколебаний бурильной колонны в низкочастотные продольные колебания 200
5.4. "Динамический механизм" перекачки энергии фрикционных крутильных автоколебаний бурильной колонны в низкочастотные в продольные колебания 211
5.5. Косой удар исполнительного органа горной машины о поверхность забоя 220
5.6. Ударно-автоколебательное движение бура 226
Глава 6. Квазигармонические автоколебания бурильной колонны 235
6.1. Квазигармонические автоколебания в системе с приводом ограниченной мощности 236
6.2. Постановка задачи и метод построения решения квазигармонических автоколебаний бурильной колонны 241
6.3. Построение порождающего решения 245
6.4. Построение решения в первом приближении 247
6.5. Анализ уравнений второго приближения 249
6.6. Случай характеристики момента сопротивления в виде кубической параболы 252
6.7. Область существования и характеристики автоколебательного режима 255
Заключение 260
Литература 264
