Введение
1 Схема численного анализа данных метеорологических наблюдений 29
1.1 Введение 29
1.2 Метод интерполяции 30
1.2.1 Система координат 31
1.2.2 Обработка данных наблюдений 32
1.2.3 Основные уравнения, используемые при интерполяции . 33
1.2.4 Объединение близко расположенных данных в одно обобщенное наблюдение 37
1.2.5 Контроль данных наблюдений с помощью статистической интерполяции 38
1.2.6 Уравнение анализа по данным, оставшимся после контроля 39
1.2.7 Моделирование статистических характеристик ошибок прогноза 40
1.2.8 Корреляционная функция ошибок прогнозы высоты и относительной топографии 40
1.2.9 Корреляционная функция ошибок прогноза скорости ветра 41
1.2.10 Корреляции между ошибками прогноза полей высоты и скорости ветра 42
1.2.11 Статистические характеристики ошибок наблюдений . 42
1.3 Обработка данных наблюдений в схеме объективного анализа . 44
1.3.1 Предварительные замечания 44
1.3.2 Организация вычислений 45
1.3.3 Контроль данных в схеме объективного анализа, основанной на методе трехмерной многоэлементной статистической интерполяции 46
1.4 Общая блок-схема реализации задачи объективного анализа на основе метода трехмерной многоэлементной интерполяции полей ветра, геопотенциала и относительной топографии 50
1.4.1 Предварительные замечания 50
1.4.2 Подготовка данных наблюдений 50
1.4.3 Преданализ 51
1.4.4 Контроль данных с привлечением метода статистической интерполяции 53
1.4.5 Список исключенных данных 54
1.4.6 Анализ 54
1.4.7 Постанализ 56
1.5 Численные эксперименты 59
1.6 Основные результаты 62
2 Система усвоения данных метеорологических наблюдений 63
2.1 Введение 63
2.2 Численные эксперименты по усвоению данных с бароклинной квазигеострофической моделью атмосферы 64
2.2.1 Квазигеострофическая бароклинная полусферная модель 64
2.2.2 Численные эксперименты по усвоению моделируемых данных с квазигеострофической моделью атмосферы 69
2.2.3 Численные эксперименты по усвоению реальных данных (данных ПГЭП) с квазигеострофической моделью атмосферы 75
2.2.4 Нормальные моды и численные эксперименты по усвоению данных 89
2.3 Система усвоения метеорологических данных для Сибирского региона 92
2.3.1 Введение 92
2.3.2 Анализ данных наблюдений 93
2.3.3 Региональная модель краткосрочного прогноза погоды . 94
2.3.4 Нелинейная инициализация для региональной модели атмосферы 96
2.4 Численные эксперименты с системой усвоения 96
2.5 Основные результаты 100
3 Субоптимальные алгоритмы, основанные на фильтре Калмана 102
3.1 Введение 102
3.2 Фильтр Калмана 104
3.3 Задача оптимальной фильтрации и субоптимальные алгоритмы 107
3.4 Упрощенные модели для расчета матриц ковариаций ошибок прогноза 109
3.5 Численные эксперименты по сравнению свойств упрощенных моделей 115
3.6 Модель для расчета ковариаций ошибок прогноза в алгоритме фильтра Калмана, основаная на полных уравнениях 127
3.6.1 Методика расчета ковариаций, основанная на расщеплении по физическим процессам 127
3.6.2 Численные эксперименты 131
3.7 Модель для расчета ковариаций однородных изотропных случайных полей ошибок прогноза 140
3.7.1 Вывод уравнений для ковариаций ошибок прогноза 141
3.7.2 Расчет ковариаций ошибок прогноза в однородном изотропном случае 146
3.7.3 Численные эксперименты 148
3.8 Основные результаты 154
4 Асимптотическое поведение алгоритма фильтра Калмана 156
4.1 Введение 156
4.2 Задача оптимальной фильтрации (непрерывная постановка 157
4.3 Решение матричного дифференциального уравнения Риккати 159
4.4 Асимптотическое поведение фильтра Калмана 163
4.5 Субоптимальные алгоритмы 167
4.6 Связь оценок, полученных в субоптимальных алгоритмах, с оптимальной оценкой фильтра Калмана 169
4.7 Основные результаты 172
5 Численные эксперименты по усвоению метеорологических данных 173
5.1 Введение 173
5.2 Упрощенные модели, используемые в численных экспериментах. 175
5.3 Численные эксперименты по усвоению моделируемых метеорологических данных с региональной бароклинной моделью атмосферы 179
5.4 Адаптивный алгоритм усвоения, основанный на фильтре Калмана 188
5.4.1 Введение 188
5.4.2 Адаптивный алгоритм фильтра Калмана 190
5.4.3 Численные эксперименты 193
5.5 Применение методики усвоения данных в задачах моделирования циркуляции в океане и охраны окружающей среды 200
5.5.1 Введение 200
5.5.2 Численные эксперименты по усвоению данных о температуре поверхности океана в модели циркуляции Японского моря 200
5.5.3 Применение субоптимального алгоритма, основанного на фильтре Калмана, в задаче усвоения данных наблюдений о пассивной примеси 206
5.6 Основные результаты 211
Заключение 212
Список литературы 216
