Введение
1. Вторая и третья краевые задачи для параболического дифференциально-разностного уравнения в одномерном случае 12
1.1. Постановка задачи 12
1.2. Слабые решения 18
1.3. Сильные решения 21
1.4. Гладкость сильных решений в прямоугольных подобластях 26
1.5. Гладкость сильных решений на границе соседних прямоугольных подобластей 30
1.6. Пространство начальных данных и проблема Т. Като . 38
2. Вторая краевая задача для параболического дифференциально-разностного уравнения в многомерном случае 42
2.1. Постановка задачи 42
2.2. Слабые решения 46
2.3. Сильные решения 48
2.4. Гладкость сильных решений в цилиндрических подобластях 51
2.5. Гладкость сильных решений на границе соседних цилиндрических подобластей 63
2.6. Пространство начальных данных 75
3. Третья краевая задача для параболического дифференциально-разностного уравнения в многомерном случае 78
3.1. Постановка задачи 78
3.2. Слабые решения 80
3.3. Сильные решения 82
3.4. Гладкость сильных решений в цилиндрических подобластях 84
3.5. Гладкость сильных решений на границе соседних цилиндрических подобластей 93
3.6. Пространство начальных данных 102
Список литературы 104
