Введение
ГЛАВА I. Научно-педагогичесие основы использования задач как средства. обучения 11
1.1. Деятельностный подход к обучению II
1.1.1. Деятельность, ее психолого-педагогические особенности, структура и формирование 11
1.1.2. Учебная деятельность, ее структура 16
1.2. Задачи в обучении математике 24
1.2.1. Роль и место задач в обучении математике, общее понятие задачи 24
1.2.2. Функции задач в обучении 30
1.3. Основные понятия теории групп в курсе алгебры и теории чисел 36
1.4. Методика организации учебной деятельности при обучении теории групп 40
1.4.1. Формирование алгебраических понятий через систему задач 40
1.4.2. Организация усвоения утверздений в курсе алгебры 47
1.4.3. Система задач по организации усвоения приемов решения основных классов задач 51
ГЛАВА II. Изучение основных алгебраических теоретико-групповых понятий путем решения задач 54
2.1. Изучение понятия алгебраической операции 54
2.1.1. Алгебраическая операция в общей алгебре и в вузовском курсе алгебры 54
2.1.2. Алгебраические операции 55
2.1.3. Свойства операций 69
2.2. Первый этап изучения теории групп 77
2.2.1. Изучение понятия группы 79
2.2.2. Изучение понятия изоморфизма 82
2.2.3. Подгруппы 84
2.2.4. Дополнительные средства и аспекты изучения теории групп 88
а) межпредметные связи 88
б) конструкции 91
2.3. Второй этап изучения теории групп 96
2.3.1. Подгруппы 98
а) группы подстановок 98
б) группы матриц 101
в) группы симметрии 103
2.3.2. Система образующих,, циклические группы 105
2.3.3. Смежные классы, теорема Лагранжа 107
2.3.4. Нормальный делитель 109
2.3.5. Гомоморфизм и фактор-группы НО
2.4. Педагогический эксперимент 112
Заключение 123
Литература 124
