Введение
1. Существование стационарного решения 12
1.1. О наличии и отсутствии стационарных решений 12
1.1.1. Стационарная форма модели 13
1.1.2. Об отсутствии стационарных решений 16
1.1.3. О существовании стационарных решений 18
1.2. Теорема существование стационарного решения 24
1.2.1. Формулировка теоремы существования решения 25
1.2.2. Существование и продолжаемость решений 26
1.2.3. Пример отсутствия продолжаемости 31
1.3. Доказательство теоремы существования 35
2. Оптимизация стационарного решения 44
2.1. Существование оптимального управления 45
2.2. Свойства функционала и стационарных решений 45
2.3. Доказательство теоремы существования оптимального управления 48
3. Об единственности стационарного решения 53
3.1. Теорема единственности 53
3.2. Радиально выпуклые и вогнутые функции 57
3.2.1. Доказательство леммы
3.2.2. Доказательство леммы
3.2.3. Доказательство леммы
4. Заключение
Список литературы
