Введение
1 Существование и устойчивость автомодельных циклов в сингулярно возмущенных уравнениях Гинзбурга-Ландау и Стюарта-Ландау 12
1.1 Существование и устойчивость бегущих волн в уравнении Гинзбурга Ландау с малой диффузией 13
1.1.1 Постановка задачи 13
1.1.2 Устойчивость бегущих волн 13
1.1.3 Сводка основных результатов параграфа 1.1 18
1.2 Существование и устойчивость простейших периодических решений в уравнении Стюарта-Ландау с большим запаздыванием 18
1.2.1 Постановка задачи 18
1.2.2 Существование простейших периодических решений 19
1.2.3 Устойчивость простейших периодических решений 24
1.2.4 Расположение областей устойчивости на эллипсе L(с, 7, ф) 34
1.2.5 Сводка основных результатов параграфа 1.2 40
Выводы 41
2 Существование и устойчивость непрерывных волн в моделях лазерной динамики 42
2.1 Существование и устойчивость непрерывных волн в модели FDML
лазера с большим запаздыванием 42
2.1.1 Постановка задачи 42
2.1.2 Существование решений вида непрерывных волн 43
2.1.3 Устойчивость непрерывных волн 44
2.1.4 Расположение областей устойчивости на кривой Г(к, о) 53
2.1.5 Сводка основных результатов параграфа
2.2 Существование и устойчивость непрерывных волн в модели полупроводникового лазера с большим запаздыванием 64
2.2.1 Постановка задачи 64
2.2.2 Существование решений вида непрерывных волн 64
2.2.3 Устойчивость непрерывных волн 68
2.2.4 Расположение областей устойчивости на кривой /(-и, 0, q, 7) 77
2.2.5 Сводка основных результатов параграфа 2.2 81
Выводы 82
Заключение 83
Литература 85
