Введение
ГЛАВА I. ТВОРЧЕСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 18
1 Учебный процесс и творческая деятельность 18
2. Творчество и творческая деятельность с позиции философии и психологии 22
3. Специфика математики как области творческой деятельности 32
4. Элементы творческой математической деятельности во всеобщем математическом образовании 42
Выводы к первой главе 51
ГЛАВА II. КОНЦЕПЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛАХ ПОЛЬШИ 53
1. Предварительные замечания к положениям концепции 53
2. Описание концепции формирования творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением
математики в школах Польши 56
3. Методология формирования и использования конкретных видов творческой математической деятельности учащихся при решении
многоэтапных заданий 72
4. Формирование различных видов ТМД учащихся и развитие их
математических способностей 75
Выводы ко второй главе 77
ГЛАВА III. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ТВОРЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ ШКОЛ ПОЛЬШИ И ПУТИ ИХ КРИТИЧНОСТЬ МЫШЛЕНИЯ 169
1. Выдвижение гипотез и их проверка 79
1.1. Место гипотез в становлении математики 79
1.2. Гипотезы в математической деятельности учащихся 85
1.3. Оценочный аспект в формировании данного вида ТМД -выдвижение и проверка гипотез 95
1.4. Формулировка проблем и задач, способствующих выдвижению гипотез 105
1.5. Задачи на принуждение 106
Выводы 111
2 Творческое восприятие, обработка и использование математической информации 114
2.1. Описание данного вида ТМД. Вводные примеры
2.2. Общая схема вида ТМД- восприятия, обработки и использования математической информации 123
2.3. Интеллектуальный и оценочный аспекты восприятия, обработки и использования математической информации 124
3 Перенос (трансферт) метода как один из видов творческой
математической деятельности 132
3.1. Характеристика переноса метода с психологической и педагогической точек зрения 132
3.2. Вводные примеры использования переноса метода 138
3.3. Этапы формирования вида ТМД- перенос метода 144
3.4. Дополнительные примеры 148
Выводы 157
4 Дисциплина и критичность мышления 159
4.1. Общая характеристика вида ТМД - дисциплина и критичность мышления 159
4.2. Оценочный аспект использования вида ТМД - дисциплина
ГЛАВА IV. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ МНОГОЭТАПНЫХ ЗАДАНИЙ В КЛАССАХ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ ШКОЛ ПОЛЬШИ 173
1 Многоэтапное задание «О понятии „среднее"» 173
Карта МЗ «О понятии „среднее"» 191
2 Многоэтапное задание «От основного тригонометрического тождества до тождества Лагранжа и неравенства Коши» 192
2.1. Общая характеристика математической проблематики данного задания 192
2.2. Замечания к реализации (дидактический проект) 199
Карты МЗ «От основного тригонометрического тождества до тождества Лагранжа и неравенства Коши» 206
3 Многоэтапные задания в формировании ТМД учащихся 210
3.1. Подготовка к составлению МЗ 210
3.2. Примечания к проектированию МЗ 212
3.3. МЗ в виде исследовательской задачи 213
3.4. Использование задач «на принуждение» для конструкции МЗ... 224
4 Элементы проверки внедрения в школе концепции формирования творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики школ Польши 227
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 235
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 238
ФОРМИРОВАНИЯ В ОБУЧЕНИИ 79
