Введение
Глава I. Теоретические основы графового моделирования при обучении решению сюжетных задач 11
1.1. Психолого-педагогическая концепция обучения математической деятельности 12
1.2. Психолого-дидактический аспект понятий «задача» и «сюжетная задача» 17
1.3. Системный анализ понятия «решение сюжетной задачи» 24
1.4. Логико-философский анализ понятий «связь» и «отношение» 30
2.1. Графовые модели в педагогических исследованиях 33
2.2. Основные понятия теории графов 37
2.3. Концептуальные основы понятия модели 40
2.4. Структурные элементы графового моделирования 46
3.1. Понятие сложности и трудности задачи 52
3.2. Семантические графы первого порядка сложности -модели основных отношений решения сюжетной задачи 60
3.3. Некоторые общедидактические принципы построения системы задач 69
Глава II. Методика обучения учащихся математической деятельности при графовом моделировании сюжетных задач 75
4.1. Сравнительная характеристика сложности решений сюжетных задач в учебниках алгебры для седьмого класса 75
4.2. Структурный анализ сложности решений задач 80
5.1. Методика построения и использования графовых моделей в процессе обучения решению сюжетных задач 94
5.2. Систематизация задач с учетом сложности их решения 101
6. Организация и результаты педагогического эксперимента 108
Заключение 118
Библиография 121
Приложение 137
