Введение
Глава 1. Дифференциация обучения и образования 15
1.1. Основные принципы и законы 15
1.2. Понятие дифференциации в образовании и в обучении. 17
1.2.1. Дифференциация как дидактическое понятие. 17
1.2.2. Дифференциация в образовании 17
1.2.3. Дифференциация обучения 22
1.2.3.1. Виды дифференциации обучения 24
1.2.3.2. Различные подходы к трактовке понятия «внешняя» и «внутренняя» дифференциация 28
1.2.3.3. Предметная дифференциация 35
1.2.3.4. Уровневая дифференциация 38
1.2.3.5. Дифференцированное (уровневое) обучение математике 41
1.3. Исторические сведения 48
1.3.1. Необходимость научного усовершенствования математической подготовки учителей математики средней школы в России до конца 19 века 48
1.3.2. Первый и второй Всероссийские съезды преподавателей математики 62
1.3.3. Период первой мировой войны 66
1.3.4.Школа после 1918 года 73
Выводы 80
Глава 2. Методические особенности организации комплексного дифференцированного обучения математике 83
2.1. Особенности математического мышления 83
2.2. Комплексная дифференциация 93
2.2.1. Дифференциация по первоначальному уровню знаний при обучении математике 95
2.2.2. Дифференциация обучения математике по уровню математического и логического мышления 103
2.2.2.1 Примеры дифференциации по уровню математического и
логического мышления при изучении темы «Логарифмы» 107
2.2.2.2. Примеры дифференциации по уровню математического и
логического мышления при обучении математике студентов технических и экономических специальностей вузов при изучении темы «Интегрирование» 114
2.2.3. Дифференциация по подходу к обучению 118
2.2.3.1. Примеры дифференциации по подходу к обучению или по методу обучения при изучении школьниками темы «Текстовые задачи» 137
2.2.3.2. Примеры дифференциации по подходу к обучению или по методу обучения при изучении студентами технических и экономических специальностей вузов темы «Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной» 140
2.2.4. Дифференциация по способу постановки задачи при обучении математике 144
2.2.4.1.. Примеры дифференциации по способу постановки задачи в курсе геометрии 149
2.2.5. Пример построения комплексного дифференцированного обучения студентов на лекции по теме «Первообразная функция». 154
Выводы 159
Глава 3. Практическое применение принципов комплексного дифференцированного обучения математике при обучении студентов вуза 162
3.1. Практическое применение принципов комплексного дифференцированного обучения на примере контроля знаний студентов по теме «Аналитическая геометрия в пространстве» 162
3.2. Методика и методические рекомендации к проведению семинарских занятий по аналитической геометрии на основе идей комплексного дифференцированного обучения 190
3.3. Анализ результатов проведения занятий по математике, основанных на принципах комплексного дифференцированного обучения 193
Заключение 195
Библиография 197
Приложения 206
