Введение
1 Основные уравнения и общие модели 25
1 Основные уравнения баланса 28
1.1 Уравнения баланса массы, импульса, энергии 28
1.2 Неравенство Клаузиуса-Дюгема (баланс энтропии) . 32
1.3 «Источник» энтропии 33
1.4 Основные уравнения для описания поведения смеси . 36
2 Термодинамическое описание смеси 38
3 Определяющие соотношения 44
4 Модель электрофореза 50
5 Приближение Обербека-Буссинеска 54
6 Локальное химическое равновесие 64
2 Изотахофорез 72
7 Математические модели изотахофореза 75
7.1 Сильные электролиты 81
7.2 Слабые электролиты 83
7.3 Большие концентрации кислот и оснований 84
8 Бездиффузионное приближение 85
8.1 Уравнения и условия на разрыве 86
8.2 Инварианты Римана 89
8.3 Построение решения 91
8.4 Задача о распаде начального разрыва 94
8.5 Взаимодействие разрывов 98
8.6 Разделение смеси электролитов 104
8.7 Оценка времени разделения смеси 112
8.8 Пример 2.1 (смесь, лидер, терминатор) 113
8.9 Пример 2.2. (разделение смеси сильных электролитов) 118
8.10 Пример 2.3. (кулонофоретическое титрование) . 119
9 Бездиффузионное приближение для смеси кислот и основа ний с большими концентрациями 123
9.1 О гиперболичности системы (9.2)-(9.4) 125
9.2 Условия на разрыве в случае одного противоиона . 127
9.3 Постановка задачи 130
9.4 Построение решения (распад начального разрыва) . 131
9.5 Построение решения (взаимодействие разрывов) . 137
10 Бездиффузионное приближение для электролитов в случае, когда концентрации растворителя и растворенных веществ сравнимы по величине 140
11 Профиль ударной волны при малой диффузии 144
11.1 Постановка задачи 145
11.2 Построение решения 146
11.3 Проводимость смеси s(z) 148
12 Эволюция зон при наличии химической ловушки 157
12.1 Дифференциальные уравнения с алгебраическими ограничениями 159
12.2 Перенос одного вещества 161
12.3 Эволюция кусочно-постоянного профиля (12.19) . 166
12.4 Асимптотика решения при t —) оо 177
12.5 Вспомогательные соотношения 179
12.6 Модель реальной химической ловушки 185
3 Бесконечнокомпонентные смеси 189
13 Диссоциация полиамфолитов 191
13.1 Соотношения между 7) е, <7о 193
14 Модели бесконечнокомпонентных смесей 194
14.1 Описание эволюции смеси полиэлектролитов 195
14.2 Модель изотахофореза в бесконечнокомпонентной смеси 197
15 Постановка задачи о создании одномерного стационарного р#-градиента 199
16 Построение главного члена асимптотического разложения решения при е -> О 200
16.1 Пример (специальный выбор параметра сорта) . 205
16.2 Пример (линейный рЯ-градиент) 206
17 Изотахофорез в бесконечнокомпонентной смеси 206
17.1 Инварианты Римана 206
17.2 Финальная стадия процесса изотахофореза 209
17.3 Пример (использование «спейсеров») 211
4 Конвекция при электрофорезе 214
18 Монотонная потеря устойчивости в растворе сильного одно-одновалентного электролита 217
18.1 Постановка задачи 218
18.2 Механическое равновесие 222
18.3 Линеаризованная задача устойчивости 223
18.4 Численные результаты 223
19 Асимптотическая модель конвекции в бесконечнокомпонентной смеси 225
19.1 Постановка задачи 227
19.2 Механическое равновесие 229
19.3 Главный член асимптотики для задачи (19.1)-(19.7) в случае U —> +00 230
19.4 Линеаризованная задача (19.13)-(19.17) 233
20 Асимптотика нейтральных кривых линеаризованной задачи монотонной потери устойчивости для процесса изоэлектро- фокусирования при высоких напряжениях 236
20.1 Постановка задачи 238
20.2 Механическое равновесие 240
20.3 Линеаризованная задача 241
20.4 Спектральная задача для определения критических параметров конвективной неустойчивости 242
20.5 Построение асимптотики Ra = Ra(fc, U) при U -> со . 242
20.6 Предельный случай. Замена «5-образных коэффициентов 5-функциями 249
20.7 Некоторые численные результаты исследования монотонной потери устойчивости 250
21 Ветвление решений в случае монотонной потери устойчивости 252
21.1 Уравнения и краевые условия 253
21.2 Операторная форма задачи 254
21.3 Стационарное решение 255
21.4 Зависимость коэффициентов уравнения разветвления от числа Прандтля 257
21.5 Уравнение разветвления в окрестности Р = P*(ZQ, U) 258
21.6 Нестационарное амплитудное уравнение 261
21.7 Результаты расчетов 263
Заключение 266
Литература
