Введение
Краткое содержание диссертации 15
1 Геометрические свойства приближений Лиувилля-Грина 23
1.1 Асимптотика решений вдоль канонического пути 23
1.2 Структура линий уровня 25
1.3 Асимптотические формулы для матрицы перехода 29
1.4 Локализация собственных значений 32
2 Монотонный кубический потенциал 37
2.1 Аналитические свойства корней уравнения z3 + z = и построение канонических путей 37
2.2 Фундаментальные системы решений и характеристический определитель 44
2.3 Свойства эллиптических интегралов 50
2.4 Локализация собственных значений 58
3 Случай разветвленного накрытия 64
3.1 Аналитические свойства корней уравнения z3 - z = и построение канонических путей 64
3.2 Фундаментальные системы решений и характеристический определитель 70
3.3 Линии уровня аналитических функций 77
3.4 Локализация собственных значений 87
Заключение 93
Литература
