Введение
Глава 1. Линейная задача о допусках для интервальной модели межотраслевого баланса и ее постановка как задачи оптимизации 20
1.1 Интервальная модель «затраты-выпуск» 20
1.2 Исследование разрешимости линейной задачи о допусках для интервальной модели «затраты-выпуск» 24
1.3 Основные направления развития ИДО
1.3.1 Субградиентные алгоритмы 31
1.3.2 Метод центров тяжести и метод эллипсоидов 42
1.3.3 Оптимальные алгоритмы 44
1.3.4 Методы с полной информацией (bundle-методы и гибридные модели) 46
Глава 2. Метод отделяющих плоскостей с дополнительными отсечениями 54
2.1 Описание метода 54
2.2 Сходимость метода 64
2.3 Вычислительные эксперименты
2.3.1 Построение профилей производительности 68
2.3.2 Функция MAXQUAD 69
Глава 3. Быстро сходящийся алгоритм одномерного поиска в задачах недифференцируемой оптимизации 73
3.1 Актуальность 73
3.2 Постановка задачи 74
3.3 Описание метода 75
3.4 Программная реализация з
3.5 Вычислительные эксперименты 81
3.5.1 Тестовые задачи с кусочно-квадратичной оптимизируемой функцией. 81
3.5.2 Тестовые задачи с экспоненциально-квадратичной целевой функцией. 82
3.5.3 Тестовые задачи с кубично-линейной оптимизируемой функцией. 83
3.5.4 Тестовая задача с кусочно-линейной целевой функцией. 83
3.5.5 Кубично-кубичная функция и профили производительности. 89
3.6 Быстрый алгоритм одномерного поиска 92
Глава 4. Практическое решение линейной задачи о допусках для интервальной модели межотраслевого баланса 93
4.1 Создание модели задачи на языке моделирования AMPL. 93
4.2 Вычислительные эксперименты
4.2.1 Модельная задача размерности 2. 96
4.2.2 Оценка перспектив развития экономики Приморского края с помощью решения линейной задачи о допусках . 98
4.2.3 Решение серии задач большой размерности с построением профилей производительности 109
4.2.4 Определение разрешимости интервальных систем линейных уравнений. 111
Заключение 116
Литература
