Введение
1 Разрешимость нелинейных уравнений 7
1.1 Существование решения 10
1.1.1 Доказательство основной теоремы 13
1.1.2 Примеры 24
1.1.3 Отсутствие глобального решения 26
1.2 Единственность решений 28
1.2.1 Матрица диффузии невырожденная 30
1.2.2 Матрица диффузии может вырождаться 36
1.3 Оценки расстояний Канторовича между решениями 45
2 Разрешимость линейных уравнений с потенциалом на областях 55
2.1 Существование решений 58
2.2 Единственность решения 65
2.3 Примеры 69
3 Уравнения в гильбертовом пространстве 73
3.1 Разрешимость нелинейных уравнений в гильбертовом пространстве 73
3.1.1 Единственность вероятностного решения 75
3.1.2 Существование вероятностного решения 84
Заключение 88
Список обозначений 89
Литература 91
