Введение
1 Введение 4
1.1 Основные определения, понятия, обозначения и соглашения 9
1.1.2 Последовательности точек в области П 10
1.1.3 Отношение порядка и функции 12
1.1.4 Пространства функций 12
1.1.5 Последовательности нулей голоморфных функций
1.1.7 Класс Картрайт Є 14
1.1.8 Весовые классы целых функций
1.1.10 Преобразование Гильберта 16
1.1.11 Полнота, минимальность, избыток 17
1.3 Иллюстрации основных результатов диссертации 21
1.3.1 Подпоследовательности нулей для пространств Бернштейна 22
1.3.2 О полноте систем экспонент в пространствах функций 23
1.3.3 Подпоследовательности нулей для пространств, выделяемых мажорантой из класса Картрайт
2 Пространства Бернштейна и полнота систем экспонент
2.1 Основной результат
для пространств Бернштейна
2.1.1 Классы RT0n основных, или тестовых, функций
2.1.2 Формулировка основного результата для пространств Бернштейна
2.1.3 Описание последовательностей единственности для пространства Бернштейна в терминах потенциалов Йенсена
2.1.4 Продолжение тестовых функций в С±
2.1.5 Продолжение тестовых функций на С
2.1.6 Сужение потенциалов Йенсена на М 25
Доказательство Теоремы 2.1 для пространства Бернштейна 43
2.2.1 Доказательство импликаций 1) = 2),3) 43
2.2.2 Доказательство импликаций 2),3) = 1) 43
пространствах на интервале
2.3.1 Формулировка результата
2.3.2 Доказательство Теоремы
2.3 2.4 Некоторые применения основной результат о полноте экспоненциальных систем в
2.4.1 Следствия о последовательностях единственности 49
2.4.2 Устойчивость подпоследовательности нулей и полноты
3 Классы целых функций, определяемые через функции класса Картрайт
3.1 Формулировка Основной Теоремы .
3.2 Субгармонические функции, гармонические вне
3.2.1 Сужение функций класса Є на М
3.2.2 Сужение потенциалов Йесена на Ш 56
3.2.3 Доказательство Основной Теоремы 72
3.2.5 Некоторые заключительные замечания.
Перспективы
Список литературы
