Введение
1 Методы аналитической механики в задаче адаптивной идентификации с параметрическими связями 16
1.1 Постановка задачи. Ограничения на оценки параметров 22
1.2 Градиентный алгоритм идентификации с неопределёнными множителями
1.2.1 Вывод уравнений идентификатора 28
1.2.2 Случай интегрируемых псевдоскоростей 30
1.2.3 Исследование сходимости оценок в линейном приближении
1.3 Принцип наименьшего принуждения в задаче идентификации параметров со связями 34
1.4 Идентификация параметров по методу наименьших квадратов с проекцией 37
1.5 Алгоритмы идентификации со стабилизированным условием связи 40
1.6 Взаимосвязь задач идентификации параметров со связями и стабилизации нелинейных аффинных управляемых систем 43
Выводы по главе 1 45
2 Оптимальные алгоритмы идентификации с параметрическими связями 46
2.1 Идентификация параметров по рекуррентному методу наименьших квадратов в непрерывном времени 46
2.1.1 Субоптимальный случай 47
2.1.2 Оптимальный случай 49
2.2 Уравнения оптимального идентификатора с множителями связей 52
2.2.1 Вывод уравнений идентификатора 52
2.2.2 Регуляризация алгоритма 55
2.2.3 Построение уравнений идентификатора в случае интегрируемых псевдоскоростей з
2.3 Дальнейшие аналогии задач идентификации параметров и задач механики систем с сервосвязями 59
2.4 Идентификация параметров по модифицированному рекуррентному методу наименьших квадратов
2.4.1 Идентификация в непрерывном времени 61
2.4.2 Идентификация в дискретном времени
2.5 О сходимости оптимальных алгоритмов идентификации 68
2.6 Взаимосвязь задач нелинейного оценивания и идентификации параметров со связями 70
Выводы по главе 2 72
3 Идентификация параметров математической модели и установившихся колебаний кольцевого резонатора волнового твердотельного гироскопа 73
3.1 Описание исследуемой системы 75
3.1.1 Физическая модель системы 75
3.1.2 Математическая модель нелинейных колебаний резонатора в одномодовом приближении 78
3.2 Идентификация параметров модели резонатора с нелинейными консервативными силами 80
3.2.1 Параметрическая модель системы с кубическими силами общего вида 80
3.2.2 Нахождение оценок параметров 82
3.3 Идентификация частоты установившихся колебаний резонатора 87
3.3.1 Постановка задачи. Параметрическая модель 87
3.3.2 Градиентные алгоритмы идентификации частоты 92
3.3.3 Алгоритмы идентификации частоты, построенные на основе метода наименьших квадратов
3.4 Совместная идентификация параметров колебаний резонатора 114
3.5 Сравнение и обсуждение результатов идентификации параметров установившихся колебаний 118
Выводы по главе 3 120
4 Мобильный робот youBot: алгоритмы идентификации и управления 121
4.1 Описание мобильного робота 126
4.2 Кинематика платформы робота 128
4.3 Динамика мобильной платформы
4.3.1 Инерционные слагаемые в уравнениях движения 134
4.3.2 Обобщённые силы 138
4.3.3 Уравнения движения 143
4.3.4 Описание движения платформы в новых переменных
4.4 Идентификация параметров математической модели робота 145
4.5 Аппарат неголономных связей в задаче управления движением платформы
4.5.1 Алгоритм управления 153
4.5.2 Задача реализации требуемого закона движения точки платформы 159
4.5.3 Задача преследования платформой подвижного объекта 166
4.6 Идентификация параметров робота c учётом податливости элементов механических передач и колёс 171
4.6.1 Алгоритм идентификации при поступательном движении платформы без учёта податливости элементов 172
4.6.2 Алгоритм идентификации при поступательном движении платформы с учётом податливости элементов 173
4.6.3 Результаты идентификации параметров 177
Выводы по главе 4 180
Заключение 181
Список литературы 183
Список рисунков
