Введение
1 Спектральные свойства плоских трехмерных многообразий 17
1.1 Плоские компактные 3-многообразия 17
1.2 Спектральная теория оператора Лапласа — Бельтрами на ри-мановых многообразиях 21
1.3 Функции следа плоских компактных 3-многообразий . 24
1.4 Изо спектральность плоских компактных 3-многообразий . 33
1.5 Пример изоспектральных, но неизометричыых плоских компактных 3-многообразий 53
1.6 Полный список функций следа плоских компактных 3-мно- -гообразий 55
2 Спектральные свойства плоских двумерных орбифолдов 59
2.1 Плоские компактные 2-орбифолды 59
2.1.1 Основные определения и обозначения 59
2.1.2 Классификация компактных 2-орбифолдов 61
2.2 Спектральная теория оператора Лапласа — Бельтрами на ри-мановых орбифолдах 74
2.3 Функции следа плоских компактных 2-орбифолдов 77
2.4 Изоспектральность плоских компактных 2-орбифолдов . 87
2.5 Полный список функций следа плоских компактных 2-орбифолдов 99
3 Конические многообразия на твист узлах и зацеплениях 105
3.1 Основные определения обозначения 107
3.2 SU(2)-представления двухмостовых узлов и зацеплений . 112
3.3 SU(2)-представления твист узлов 121
3.4 Теорема Хоста — Шанахана 125
3.5 SU(2)-представления твист зацеплений 127
3.6 Примеры 133
Литература 139
